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Physicien français (Paris 18.9.1819-Paris 11.2.1868), Jean-Bernard-Léon
Foucault détermina en 1850 la vitesse de la lumière par la
méthode du miroir tournant et compara sa valeur dans différents
milieux, puis établit l'existence des courants induits dans les
masses métalliques (courant de Foucault).
C'est en 1851 que Léon Foucault réalise la première
expérience démontrant de manière directe la rotation
de la terre sur elle-même par l'observation des oscillations d'un
pendule. Pour cela il s'est basé sur une curieuse propriété
du pendule qui est l'invariabilité du plan dans lequel il oscille.
Si on fait tourner à la main un petit plateau sous le pendule
après avoir lancé celui-ci , cette rotation est sans effet
sur la direction dans laquelle oscille le pendule. Donc ce plan constitue
un véritable repère pour la fixité ou la mobilité
des corps environnants.
L'expérience de Foucault a pour but de démontrer que
la Terre tourne sur elle-même. Vous lancez un balancier: une bille
de plomb au bout d'un fil. Il a un mouvement de va-et-vient régulier
dans la même direction. Si vous l'emportez dans une voiture et que
vous ne tournez pas trop brusquement, le pendule se moque des virages:
il continue à battre dans la même direction. C'est qu'un pendule
reste toujours dans le même plan, malgré les mouvements de
son support.
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L'astronome Jean-Bernard-Léon
Foucault eut l'idée de son pendule en travaillant sur un pendule
destiné à piloter l'orientation d'un télescope. Après
des essais avec un pendule de deux mètres seulement il suspendit
un pendule, de 67 m de longueur, sous la coupole du Panthéon
à Paris. Ce pendule fit sensation à l'Exposition de Paris
en 1851.
L'expérience déchaîna aussitôt un flot d'expérimentation
dans le monde entier et un torrent de littérature scientifique.
Comme Foucault, dans la description de son pendule avait utilisé
la force (d'inertie) introduite par Coriolis dans ses travaux sur les repères
en rotation, en 1831 , ce concept de Force de Coriolis devint d'un usage
courant et permit - entre autres - de clarifier les effets de la rotation
de la Terre sur la circulation générale des courants atmosphériques
et marins : dans l'hémisphère nord les perturbations s'enroulent
en sens inverse du sens de rotation des aiguilles d'une montre (et dans
le sens des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère sud). |
En 1852 il refait son expérience au Panthéon avec solennité:
une sphère de bronze de 28 kg est suspendue par un fil d'acier au
sommet de la coupole , sous la boule se trouve un une pointe d'acier aiguë.
A chaque oscillation la pointe est obligée de traverser un petit
tas de sable dont il entame la crête. Si donc la terre ne tourne
pas le stylet repassera à chaque oscillation au même endroit
, si au contraire le stylet trace un nouveau sillon à côté
du précédant cela prouve qu'il y a un déplacement
relatif du sable et du pendule . Or nous savons que le pendule oscille
dans un plan invariable , il faut donc attribuer le mouvement à
la terre.
Sur le plan quantitatif , le plan d'oscillation paraissait accomplir
un tour entier en 32 heures ce qui pouvait paraître un peu troublant
à première vue (la terre fait un tour sur elle même
en 24 heures) , mais l'expérience avait lieu à Paris.
En réfléchissant un peu on peut imaginer les résultats
de l'expérience au pôle ou à l'équateur: au
pôle l'axe du pendule est confondu avec l'axe de rotation de la terre
, un point du globe fera donc en 24 h un tour entier autour du plan d'oscillation
du pendule . A l'équateur le stylet passera toujours au même
endroit , la vitesse apparente de la terre est donc nulle (ce qui correspond
à une rotation infiniment lente). A la latitude de Paris on doit
donc s'attendre à un résultat intermédiaire et c'est
ce qui est observé. Le calcul montre que la vitesse apparente de
rotation est le produit de la vitesse réelle de rotation de la terre
par le sinus de la latitude du lieu.( pour Paris 32 h).
Fonctionnement
Le pendule de Foucault composé d'une sphère de 28 kg suspendue
à l'extrémité d'un fil d'acier d'un diamètre
de 1,4mm -sorte de corde de piano- et de 67 mètres de longueur,
est un pendule simple dont la suspension est réduite à un
point (P) situé au centre de la coupole du Panthéon.
Ainsi les seules forces à prendre en compte dans l'étude
de son mouvement sont, outre le poids de la boule, les forces exercées
en ce point.
Si P était fixe par rapport aux " axes de la mécanique
" (donc dans un référentiel galiléen), les lois de
la mécanique de Newton indiquent que le plan
d'oscillation du pendule devrait rester d'orientation constante par rapport
à ces axes.
En réalité, la Terre étant en rotation par rapport
à ces axes , le point P est entraîné
avec la Terre, et l'étude à partir des lois de Newton
est plus compliquée. Le calcul montre que, à la latitude
Z , le plan d'oscillation du pendule doit tourner lentement dans le référentiel
terrestre avec une période T donnée par une relation simple :
T =To/sin(Z)
Dans cette expression To représente la période de rotation
de la Terre par rapport " aux axes de la mécanique " , représentés,
avec bonne approximation, par les directions des étoiles lointaines
, (voir les idées de Mach). Donc To s'identifie au jour sidéral
To = 23 h 56 min.
La période du pendule du Panthéon (aller et retour)
est de 16.5 secondes, l'amplitude maximale de 6 mètres et le temps
d'amortissement de 6 heures. On peut ainsi observer un déplacement
de plusieurs millimètres par aller et retour
du pendule.
Le sens de la rotation est celui des aiguilles d'une montre, pour
un observateur placé au dessus du pendule, dans l'hémisphère
Nord ; et dans le sens contraire du sens de rotation des aiguilles d'une
montre dans l'hémisphère Sud.
Aux pôles Z=90° et sin Z =1 , donc T = To la Terre tourne
autour du pendule en 24 h.
A l'équateur Z=0 et sin Z=0 , la période de rotation
du plan d'oscillation est infinie : le plan d'oscillation est fixe par
rapport à la Terre.
A Paris Z=48°52' et sin Z=0.75,
la période de rotation est de 31 heures et 57 minutes.
Pour un observateur lié à la Terre , la dynamique du
pendule est modifiée comme suit :
Le référentiel terrestre est soumis , relativement
aux "axes de la mécanique", à une accélération
d'entraînement, a1, de grandeur constante car le mouvement de rotation
de la Terre est uniforme, ses effets ne sont guère sensibles sur
le pendule, car a1 est petite devant l'accélération de la
pesanteur g, et son orientation est constante dans le référentiel
terrestre : tout au plus cette accélération modifie elle
le poids du pendule, qui devient légèrement différent
de la force d'attraction purement gravitationnelle.
La rotation de la Terre engendre une autre accélération
a2, pour un objet en mouvement dans le référentiel tournant,
il s'agit de l'accélération de Coriolis, elle se manifeste
, vue depuis le référentiel terrestre, comme une force (la
Force de Coriolis) , dont on retiendra qu'elle est toujours perpendiculaire
au vecteur vitesse du mobile (il s'agit ici de la vitesse du mobile relativement
au référentiel terrestre tournant)
L'existence et le rôle de l'accélération d'entraînement
sur la forme de Terre avait été découverte et analysée
par Newton. Toutefois celui ci semble avoir ignoré l'accélération
complémentaire (dite de Coriolis).
On entend souvent dire que le pendule de Foucault prouve que la Terre
tourne; peut-être; mais le spectateur qui voit se déplacer
de quelques millimètres une trace dans la poudre peut aussi avoir
l'impression d'assister à la n-ième version de l'histoire
de la montagne qui accouche d'une souris. En fait pas du tout.
Les Anciens (Grecs) savaient déjà que la Terre tourne
, il suffit d'observer, par une nuit claire, l'ensemble des étoiles,
quelques minutes, pour vérifier que nous sommes probablement en
rotation par rapport à cet ensemble.
A cette époque reculée, ces gens avaient déterminé
la période de rotation de la Terre par rapport aux étoiles
(pour nous : le jour sidéral To = 23 h 56 min ) , ils s'étaient
aperçus que cette période est différente de la durée
du jour solaire (Ts = 24 h) (parce que la Terre tourne autour du soleil)
et de la différence ils avaient déduit la durée de
l'année , (sans trop d'erreur).
Comme Foucault, dans la description de son pendule, avait utilisé
la force (d'inertie) introduite par Coriolis dans ses travaux sur les repères
en rotation, en 1831 , ce concept de Force de Coriolis devint d'un
usage courant et permit - entre autres – de clarifier les effets de
la rotation de la Terre sur la circulation générale des courants
atmosphériques et marins : dans
l'hémisphère nord les perturbations s'enroulent en sens
inverse du sens de rotation des aiguilles d'une montre (et dans le
sens des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère sud).
A l'automne 1995 , la sphère de fer de 28 kg du Pendule de
Léon Foucault , dépoussiérée, à été
raccrochée au Panthéon comme en 1851.
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